章节 | 上课时间 | 授课内容 | 授课方式 | 作业（实验） | 备注 |
第一章 行 列 式 |
第1-2节
| 1．n元排列、反序及奇偶排列的定义； 2．对换的定义及对换的两个基本性质： 3. n元排列中的奇排列和偶排列的个数都是n!/2； 4. 由二元一次方程组和三元一次方程组引出二阶与三阶行列式； 5.从三阶行列式的展开式引出n阶行列式的定义； 6．根据定义计算出简单的行列式的值：如上三角、下三角及对角形行列式等. | 课堂讲授、 课堂讨论 | 习题1： 1.1（4）；1.2（2）；1.3（2），（4） | 10学时 |
第3-4节 | 1．行列式的性质1、2、3、4、5、6； 2. 利用行列式的性质进行计算。 | 课堂讲授、 课堂讨论 | 习题1： 1.4（2），（5）；1.5（3） |
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第5-6节 | 1.余子式与代数余子式的概念及其他们的关系； 2．行列式按行(列)展开法则； 3．行列式按行(列)展开法则的推论。 | 课堂教授、 课堂讨论 | 习题1： 1.7 |
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第7-8节 | 1. Vandermonde行列式； 2. 利用行列式的展开法则进行计算. | 课堂教授、课堂讨论 | 1.8（1），（3） |
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第9-10节 | 1. 克拉默法则； 2．克拉默法则在解线性方程组中的应用； 3．利用克拉默法则讨论关于齐次线性方程组解的存在性问题。 | 课堂讲授 | 习题1： 1.10（1）；1.12 |
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第11-12节 | 习题课 |
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第二章 矩 阵
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第13-14节 | 1.矩阵的概念； 2．几种特殊矩阵（单位矩阵，对角矩阵等）； 3．矩阵的加法、数乘、乘法运算和运算律。
| 课堂教授、 讨论 | 习题2： 2.1；2.2；2.3（2）（4），（5）. | 10学时 |
第15-16节 | 4. 矩阵的转置及其性质； 5．方阵的行列式与共轭矩阵。 |
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第17-18节 | 1. 逆矩阵的概念； 2．可逆矩阵与其行列式之间的关系：若矩阵A可逆，则； 3．利用伴随矩阵求n阶矩阵的逆矩阵； 4. 逆矩阵的相关运算性质. | 课堂教授、 讨论和案例分析 | 习题2： 2.4（2）；2.8；2.9. |
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第19-20节 | 1. 矩阵的初等矩阵与初等交换的概念， 2．初等交换和初等矩阵之间的关系，可逆矩阵和初等矩阵的关系； 3．用初等交换方法求逆矩阵. | 课堂教授 | 习题2： 2.5；2.7. |
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第21-22节 | 1. 矩阵的k阶子式，矩阵的秩的概念与性质； 2. 利用初等行变换求矩阵的秩。 3．分块矩阵的运算规则； 4. 分块对角矩阵及其性质； 5. 利用分块矩阵进行计算. | 课堂教授、 讨论 | 习题2： 2.6；2.11；2.12. |
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第23-24节 | 习题课 |
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第三章 向 量
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第25-26节 | 1. n维向量的概念及运算； 2. 向量组线性组合的概念； 3. 向量组线性相关、线性无关的定义； 4. 向量组线性相关性的定义及判别. | 课堂教授、 讨论 | 习题3： 2，3，7(2)、(3). | 8学时 |
第27-28节 | 1.向量组线性相关、线性无关的定义判别； 2.向量组线性相关、线性无关的充要条件； 3.向量组线性相关性的证明方法； 4.有关向量组的相关性的定理. | 课堂讲授 | 习题3： 6，8，10. |
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第29-30节 | 1．向量组的等价、向量组的秩及向量组的极大无关组的概念； 2. 等价向量组、向量组的极大无关组的性质； 3. 求向量组的极大无关组与秩的方法. | 课堂教授、 讨论 | 习题3： 11（1），12（2），14. |
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第四章 线 性 方 程 组 | 第31-32节 | 1.线性方程组的表达； 2．线性方程组相容的充要条件； 3. 非齐次线性方程组有唯一解和无穷多解的判断条件. | 课堂教授、 讨论 | 习题4： 4.1；4.2；4.3. | 10学时 |
第33-34节 | 1.齐次线性方程组的解法； 2．非齐次线性方程组的解法. | 课堂教授、 讨论 | 习题4： 4.4（2）（4）；4.5（1）（3）. |
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第35-36节 | 1.解向量的性质； 2．齐次线性方程组解的结构； 3． | 课堂教授、 讨论 | 习题4： 4.6 |
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| 第37-38节 | 1. 非齐次线性方程组的解与其导出组的解的关系； 2. 非齐次线性方程组解的结构. | 课堂教授、 讨论 | 4.8. |
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第五章 矩 阵 的 相 似 |
第39-40节 | 1.特征值与特征向量的定义； 2．矩阵的特征值与特征向量的求法； 3．特征值、特征向量的一些基本性质. | 课堂教授、 讨论 | 习题5： 5.1；5.2；5.8（2），（4）. | 8学时 |
第41-42节 | 1.向量的内积的一些相关概念； 2．正交矩阵的定义及其性质； 3. 施密特正交化过程. | 课堂教授、 讨论 | 习题5： 5.9（2）；5.11. |
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第43-44节 | 1. 相似矩阵的定义及其性质； 2. 方阵与对角阵相似的充要条件； 3. 方阵对角化的方法. | 课堂教授、 讨论 | 习题5： 5.14；5.15（1）（3）；5.17（3）. |
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第45-46节 | 1. 实对称矩阵的性质； 2. 实对称矩阵对角化的方法. |
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第47-48节 | 小结 |
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| 2学时 |
合计 |
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| 48学时 |
