授课题目（教学章、节或主题）：

                  第6章  二次型

6.1 二次型的表达

6.2 二次型的标准形

授课类型

理论课

授课时间

2节

教学目的、要求：

了解二次型的概念；了解矩阵合同的概念；了解二次型的标准形的概念；掌握二次型的矩阵表示；掌握利用正交变换、配方法、初等变换化二次型为标准形的方法。

教学内容：(包括基本内容、重点、难点) 

基本内容：1. 二次型的概念，二次型的矩阵表示；

2．用正交变换化二次型为标准形；

3．用配方法化二次型为标准形；

4. 用初等变换化二次型为标准形。

重    点：掌握化二次型为标准形的方法。

难    点：利用正交变换、配方法、初等变换化二次型为标准形的方法。。

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

习题6：6.1；6.2（2）；6.3（2）；6.4.

教材及参考资料：

[1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.

[2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.

[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，

   2014.

[5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008．

[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.

授课题目（教学章、节或主题）：

第6章 二次型

6.3 正定二次型

授课类型

理论课

授课时间

2节

教学目的、要求：

了解二次型的分类；掌握正定二次型的判别方法。

教学内容：(包括基本内容、重点、难点) 

基本内容：1. 二次型的分类；

2．正定二次型的判别方法。

重    点：正定二次型的判别方法。

难    点：正定二次型的判别方法。

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

习题6：6.5.

教材及参考资料：

[1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.

[2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.

[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，

   2014.

[5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008．

[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.