授课题目（教学章、节或主题）：

                 第5章 矩阵的相似

5.1矩阵的特征值与特征向量

授课类型

理论课

授课时间

第15周第1～2节

教学目的、要求：

了解矩阵的特征值与特征向量的定义；掌握求矩阵的特征值与特征向量的方法；掌握特征值、特征向量的一些基本性质。

教学内容：(包括基本内容、重点、难点) 

基本内容：1. 特征值与特征向量的定义；

2．矩阵的特征值与特征向量的求法；

3．特征值、特征向量的一些基本性质。

重    点：矩阵的特征值与特征向量的求法。

难    点：特征值、特征向量的一些基本性质的应用。

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

习题5：5.1；5.2；5.8（2），（4）。

教材及参考资料：

[1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.

[2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.

[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，

   2014.

[5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008．

[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.

授课题目（教学章、节或主题）：

                      第5章 矩阵的相似    

 5.2  相似矩阵

授课类型

理论课

授课时间

第16周第1～2节

教学目的、要求：

了解向量的内积的一些相关概念；了解正交矩阵的定义及一些性质；掌握施密特正交化过程；理解相似矩阵的定义及其性质。

教学内容：(包括基本内容、重点、难点) 

基本内容：1. 向量的内积的一些相关概念；

2．正交矩阵的定义及其性质；

3. 施密特正交化过程；

4. 相似矩阵的定义及其性质。

重    点：掌握施密特正交化过程；理解相似矩阵的定义及其性质。

难    点：相似矩阵的定义及其性质的应用。

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

习题5：5.9（2）；5.11.

教材及参考资料：

[1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.

[2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.

[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，

   2014.

[5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008．

[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.

授课题目（教学章、节或主题）：

                第5章 矩阵的相似

5.3 矩阵的对角化

授课类型

理论课

授课时间

第17周第1～2节

教学目的、要求：

掌握方阵与对角阵相似的充要条件；掌握方阵对角化的方法；了解实对称矩阵的性质；

掌握实对称矩阵对角化的方法。

教学内容：(包括基本内容、重点、难点) 

基本内容：1. 方阵与对角阵相似的充要条件；

2．方阵对角化的方法；

3. 实对称矩阵的性质；

4. 实对称矩阵对角化的方法。

重    点：掌握方阵与对角阵相似的充要条件；掌握方阵对角化的方法；掌握实对称矩阵对角化的方法。

难    点：方阵可对角化的条件的应用；实对称矩阵对角化的方法。。

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

习题5：5.14；5.15（1）（3）；5.17（3）.

教材及参考资料：

[1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.

[2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.

[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，

   2014.

[5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008．

[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.