授课题目（教学章、节或主题）：

第1章 行列式

    1.1行列式的定义

授课类型

理论课

授课时间

第1周 第1～2节

教学目的、要求：

了解行列式和逆序数的概念；掌握计算二阶与三阶行列式的方法；能利用行列式的定义计算结构较为特殊的n阶行列式。

教学内容：(包括基本内容、重点、难点)

基本内容： 1．n元排列、反序及奇偶排列的定义；

 2．对换的定义及对换的两个基本性质：

 3.  n元排列中的奇排列和偶排列的个数都是n!/2；

 4. 由二元一次方程组和三元一次方程组引出二阶与三阶行列式；

 5.从三阶行列式的展开式开始引出n阶行列式的定义；

 6．根据定义计算出简单的行列式的值：如上三角、下三角及对角形行列式等。

重    点：掌握排列的奇偶性与对换的关系，排列的反序数；掌握行列式的基本性质及简单的计算方法。

难    点：理解二元（三元）一次方程组的解与二阶（三阶）行列式的关系；n阶行列式的定义。

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

习题1：1.1（4）；1.2（2）；1.3（2），（4）

教材及参考资料：

[1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.

[2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.

[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，

  2014.

[5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008．

[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.

授课题目（教学章、节或主题）：

第1章 行列式

1.2行列式的性质

授课类型

理论课

授课时间

第2周 第1～2节

教学目的、要求：

掌握行列式的5个性质，并能灵活利用性质计算行列式和处理简单的证明题。

教学内容：(包括基本内容、重点、难点)

基本内容：1．行列式的5个基本性质：

  性质1、2、3、4、5、6；

2. 利用行列式的性质进行计算。

重    点：掌握行列式的5个性质，并能利用它们进行行列式计算。

难    点：利用行列式的性质进行灵活计算。

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

习题1：1.4（2），（5）；1.5（3）

教材及参考资料：

[1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.

[2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.

[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，

  2014.

[5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008．

[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.

授课题目（教学章、节或主题）：

              第1章  行列式

1.3 行列式按行(列)展开

授课类型

理论课

授课时间

第3周 第1～2节

教学目的、要求：

理解余子式与代数余子式的概念；掌握行列式按行(列)展开法则,并能根据法则计算行列式和处理简单的证明题。

教学内容：(包括基本内容、重点、难点)

基本内容：1.  余子式与代数余子式的概念及其他们的关系；

2．行列式按行(列)展开法则；

3．行列式按行(列)展开法则的推论；

4. Vandermonde行列式；

5. 利用行列式的展开法则进行计算。

重    点：掌握行列式按行(列)展开法则,并能根据法则计算行列式。

难    点：理解行列式按行(列)展开法则的推论；对相关证明题的处理。

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

习题1：1.7；1.8（1），（3）

教材及参考资料：

[1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.

[2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.

[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，

  2014.

[5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008．

[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.

授课题目（教学章、节或主题）：

            第1章  行列式 

1.4拉普拉斯定理（选讲）；1.5克拉默（Cramer）法则 

授课类型

理论课

授课时间

第4周 第1～2节

教学目的、要求：

掌握克拉默法则及其适用范围；并能根据克拉默法则计算n个未知数n个方程的线性方程组。

教学内容：(包括基本内容、重点、难点)

基本内容：1.  克拉默法则；

2．克拉默法则在解线性方程组中的应用；

3．利用克拉默法则讨论关于齐次线性方程组解的存在性问题；

重    点：能根据克拉默法则计算n个未知数n个方程的线性方程组。

难    点：关于齐次线性方程组解的存在性问题。

教学手段与方法：

讲授，练习

思考题、作业：

习题1：1.10（1）；1.12

教材及参考资料：

[1]李桂贞,陈益智,张君敏.线性代数[M].科学出版社，2012.6.

[2]李桂贞 陈益智.线性代数同步学习指导[M].复旦大学出版社，2016.2.

[3]同济大学数学系.工程数学线性代数（第六版）[M].高等教育出版社，2014.

[4]同济大学数学系.线性代数（第六版）附册学习辅导与习题全解[M] .高等教育出版社，

  2014.

[5]赵树嫄.经济应用数学线性代数（第四版）[M].中国人民大学出版社，2008．

[6]高宗升，周梦.线性代数[M].北京航天航空大学出版社，2005.